O. Edward Kawa urodził się na Kresach, na Ukrainie w polskiej rodzinie. Przyszedł na świat 17 kwietnia 1978 r. w Mościskach jako syn Kazimiery z domu Dorosz i Stanisława Kawy. Ma troje rodzeństwa, w tym starszego brata franciszkanina.

Po maturze, w wieku 17 lat poprosił o przyjęcie do zakonu franciszkanów. W podaniu napisał, że chciałby za przykładem św. Franciszka, modląc się i pracując, służyć Bogu i ludziom w zakonie jako kapłan.

W 1995 roku rozpoczął pierwszy rok formacji – postulat w Chęcinach k. Kielc. W latach 1996-1997 odbył nowicjat w Kalwarii Pacławskiej k. Przemyśla i został dopuszczony do złożenia pierwszych ślubów zakonnych: życia w posłuszeństwie, bez własności i w czystości.

Studia filozoficzne ukończył w Wyższym Seminarium Duchownym Franciszkanów w Krakowie (1997-1999), a studia teologiczne - w Sankt Petersburgu w Rosji (1999-2003).

15 grudnia 2001 r. we Lwowie złożył śluby wieczyste, 22 czerwca 2002 r. w Krakowie przyjął święcenia diakonatu, a 1 czerwca 2003 r. w Sankt Petersburg - święcenia kapłańskie.

W latach 2003-2005 był wikariuszem parafii w Boryspolu; 2005-2009 - przełożonym wspólnoty braci i proboszczem parafii w Kremenczuku; 2009-2010 - przełożonym wspólnoty i duszpasterzem w Boryspolu; 2010-2012 - proboszczem parafii w Maćkowcach; 2012-2016 - przełożonym wspólnoty i duszpasterzem w Boryspolu; Od 2016 r. - przełożonym wspólnoty i duszpasterzem we Lwowie.

Były i obecny prowincjał mianowali go delegatem prowincjalnym na Ukrainie. Funkcję tę pełnił nieprzerwanie od roku 2008 do dziś. Krakowska prowincja franciszkanów na Ukrainie ma pięć klasztorów (Lwów, Bołszowce, Kremenczuk, Boryspol i Maćkowce), w których pracuje 17 zakonników, a 4 kształci się w Polsce.