Biskup nominat urodził się 2 marca 1979 roku w Szarogrodzie w obwodzie winnickim, na wschodnim Podolu.

Przygotowywał się do kapłaństwa w Wyższym Seminarium Duchownym p.w. Ducha Świętego w Gródku Podolskim. 26 czerwca 2004 roku przyjął święcenia kapłańskie i został włączony do prezbiterium diecezji Kamieniecko-Podolskiej. W latach 2004-2006 był wikariuszem w Murafie, a jednocześnie pracował jako formator w Wyższym Seminarium Duchownym w Gródku Podolskim.

W latach 2006-2013 ks. Jazłowiecki studiował na Papieskim Uniwersytecie Laterańskim w Rzymie, uzyskując doktorat z prawa kanonicznego. Następnie był wicerektorem i ekonomem Wyższego Seminarium Duchownego p.w. Ducha Świętego w Gródku Podolskim, zaś w 2014 roku został jego rektorem. W roku 2018 został kanclerzem diecezji kijowsko-żytomierskiej.

Moja nominacja to wyraz ogromnego zaufania Ojca Świętego do mnie – powiedział biskup-nominat Aleksander Jazłowiecki w rozmowie z ukraińskim portalem katolickim "Credo". Franciszek mianował go 18 września biskupem pomocniczym diecezji kijowsko-żytomierskiej, której ordynariuszem jest bp Witalij Krywicki. Biskup-nominat jest drugim pod względem wieku najmłodszym hierarchą Kościoła katolickiego.

O swym mianowaniu nominacji nominat dowiedział się dwa tygodnie temu. "Rozumiem, że jest to ogromna odpowiedzialność i duże wyzwanie, dlatego pojechałem do sióstr karmelitanek, które posługują w Kijowie, by spędzić tam dzień w ciszy i skupieniu, po czym wyraziłem zgodę. Pomogło mi także wsparcie i słowo mojego ojca duchownego, który zna mnie, szczególnie moje ludzkie słabości. W najbliższym czasie pojadę na parę dni na ćwiczenia duchowne w ciszy do klasztoru Wspólnoty Niepokalanej Matki Wielkiego Zawierzenia, (zawierzanek) w Częstochowie" – powiedział biskup-nominat. Jednocześnie poprosił krewnych, przyjaciół, bliskich i wszystkich wiernych Kościoła katolickiego o modlitwę w jego intencji. "Bardzo liczę na wsparcie moich świętych patronów, zwłaszcza Tomasza More'a i dusz w Czyśćcu cierpiących" – oświadczył rozmówca agencji "Credo".