Antoni był synem Ludwika i Antoniny. Imię z pewnością otrzymał po matce. Jego rodzice pracowali na roli. Patriotyczne i katolickie wychowanie zaowocowało tym, że przez życie postanowił przejść jak najbliżej Boga, służąc mu jako kapłan. Zanim to się stało musiał przebrnąć przez wszystkie szczeble edukacji. Naukę mógł rozpocząć w warunkach konspiracyjnych ponieważ były to jeszcze lata zaborów. Źródła podają, że uczył się w rodzinnych stronach, w Brańsku i w gimnazjum w Bielsku Podlaskim. Dalszą edukację kontynuował w Wilnie, gdzie kończy najpierw Niższe, a później Wyższe Seminarium Duchowne (1929). Z rąk abp. Romualda Jałbrzykowskiego otrzymał święcenia kapłańskie.
Pierwszą jego placówką duszpasterską była miejscowość Zdzięcioła, gdzie przez rok był prefektem i wikariuszem. Później przez rok pracował w Wołkowysku, kilka miesięcy w Krzemienicy (maj - listopad 1931) i około roku w Kuźnicy. We wrześniu 1932 r. został administratorem powstającej parafii Juraciszki w dekanacie wiszniewskim. Jego zadaniem było wybudowanie kościoła i organizacja parafii.
Budowa świątyni trwała kilka lat. 9 czerwca 1938 r. odbyła uroczystość poświęcenia świątyni i cmentarza. Nowa parafia była bardzo rozległa, zróżnicowana wyznaniowo i etnicznie. Pod koniec 1938 r. liczyła 3259 wiernych.
W momencie wybuchu II wojny ks. Twarowski jako kapelan wojskowy udał się do Lidy w związku z mobilizacją. Nie zostaje wzięty do wojska ponieważ tereny zostają zajęte przez wojska sowieckie. Powracając z Lidy został zatrzymany w miejscowości Kniaźkowce przez grupę miejscowych komunistów, którzy przygotowywali powitanie dla wkraczającej Armii Czerwonej. Ks. Twarowskiego i współtowarzysza podróży kleryka Marczaka zabrano i przetransportowano w kierunku miejscowości Lipniszki i tam bestialsko rozstrzelano (18 lub 19 września 1939 r.). Miejscowi znaleźli zmasakrowane oba ciała. Ks. Twarowski miał przestrzeloną głowę, a kleryk otrzymał strzał w oko. Pochowani zostali konspiracyjnie przez miejscowych katolików na cmentarzu w Lipniszkach. Ta sama banda zamordowała później swojego baciuszkę z Kniaźkowic.
O śmierci ks. Antoniego rodzina dowiedziała się od proboszcza Czarkowskiego z Brańska, którego wcześniej powiadomił ks. Michał Aronowicz. Najbliżsi próbowali godnie pochować ciało ks. Antoniego, ale ze względu na panująca sytuację polityczną nie mogli zrealizować zamierzonego celu. Po 1941 r. za okupacji niemieckiej, partyzanci polscy postawili na jego grobie napis. „Tu spoczywają zwłoki śp. ks. Antoniego Twarowskiego proboszcza z Juraciszek i alumna o nieustalonym nazwisku, którzy zginęli śmiercią tragiczną we wrześniu 1939 r. w pobliżu tego cmentarza”.
Kościół w Juraciszkach został spalony, a wraz z nim poszło w zapomnienie działanie ks. Twarowskiego. Dzisiaj ponownie powstaje tam świątynia, w której z pewnością znajdzie się miejsce by upamiętnić osobę pierwszego Proboszcza parafii.