W telegramie kondolencyjnym wystosowanym na ręce następcy zmarłego purpurata na stolicy w Wellington, abp. Paula Gerarda Martina, SM Ojciec Święty przypominał wieloletnią posługę kapłańską i biskupią zmarłego kardynała w Nowej Zelandii oraz jego wkład w Kościół w całej Oceanii.

Thomas Stafford Williams urodził się 20 marca 1930 w Wellington. Studiował na wydziale handlu i przedsiębiorczości Uniwersytetu Victorii w Wellington, następnie w seminarium w Dunedin oraz na uczelniach zagranicznych - Papieskim Athenaeum De Propaganda Fide w Rzymie i Uniwersytecie Katolickim w Dublinie. Przyjął święcenia kapłańskie 20 grudnia 1959 w Rzymie. Pracował jako duszpasterz w Wellington, był m.in. sekretarzem Katolickiego Centrum Informacyjnego; przez pewien czas przebywał jako misjonarz w Samoa Zachodnim, gdzie założył Szkołę Katolicką im. Pawła VI (w Samoa-Appia).

30 października 1979 św. Jana Paweł II mianował go arcybiskupem Wellington. Przyjął sakrę biskupią 20 grudnia 1979 (w 20-lecie święceń kapłańskich) w Wellington z rąk Owena Noela Sneddena (biskupa pomocniczego Wellington i ordynariusza wojskowego Nowej Zelandii). Kierował zarazem Konferencją Episkopatu Nowej Zelandii. 2 lutego 1983 św. Jan Paweł II wyniósł go do godności kardynalskiej, z tytułem prezbitera Gesu Divin Maestro alla Pineta Sacchetti. Od czerwca 1995 był dodatkowo ordynariuszem wojskowym Nowej Zelandii. Z kierowania archidiecezją Wellington zrezygnował 21 marca 2005, po osiągnięciu wieku emerytalnego 75 lat.

Brał udział w sesjach Synodu Biskupów w Watykanie, w tym w sesji specjalnej poświęconej Kościołowi w Oceanii (listopad-grudzień 1998, jako przewodniczący delegowany). W grudniu 1994 reprezentował Jana Pawła II jako jego specjalny wysłannik na obchodach 100-lecia ewangelizacji Wysp Cooka. W marcu 2005 został włączony w skład Komisji Kardynalskiej ds. badania Ekonomicznych i Organizacyjnych Problemów Stolicy Świętej. W czerwcu 2000 kardynała Williamsa odznaczono Orderem Nowej Zelandii.

Brał udział w konklawe 2005, które wybrało papieża Benedykta XVI. 20 marca 2010r. w związku z osiągnięciem osiemdziesiątego roku życia utracił czynne prawo wyboru papieża w przyszłych konklawe.

W 1997 został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Zasługi Rzeczypospolitej Polskiej.

Po śmierci kard. kard. Thomasa Stafforda Williamsa Kolegium Kardynalskie liczy 240 członków w tym 134 posiadających prawo udziału w ewentualnym konklawe.