Ksiądz Czesław Śliwa urodził się 26.09.1939 r. w Bystrej k. Gorlic w województwie małopolskim, jako syn Leona i Marii z domu Duszna. Do szkoły podstawowej i średniej uczęszczał w rodzinnej miejscowości. W 1960 r. wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Gościkowie-Paradyżu (Wydział Teologiczny tegoż seminarium do 1961 r. był w Gorzowie Wlkp.). Święcenia kapłańskie otrzymał 16.06.1966 r. z rąk bp. Wilhema Pluty w bazylice na Jasnej Górze (wybór miejsca święceń związany był z podkreśleniem szczególnej opieki Matki Bożej Częstochowskiej w naszych narodowych dziejach, a zwłaszcza z przeżywanym w tymże roku Millennium Chrztu Polski).
Jako wikariusz pracował w parafiach: Najświętszego Serca Pana Jezusa w Chojnie Szczecińskiej (1966-68), Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Czarnem (1968-71), Najświętszego Zbawiciela w Szczecinie-Niebuszewie (1971-76) i św. Józefa w Szczecinie-Pomorzany (1976-77). W 1977 r. został administratorem. Pierwszą jako samodzielną parafią było Kołbaskowo. Stąd w roku 1981 trafił do parafii św. Wojciecha Biskupa Męczennika w Świnoujściu-Warszowie. Tutaj posługa jego, oprócz pracy duszpasterskiej, wypełniona była troską o nowy kościół, jego aranżację i wykończenie. Dzięki jego staraniom świątynia została m.in. wyposażona w dzwony, które po dzień dzisiejszy wzywają wiernych na Msze św. i uroczystości kościelne. W 1985 r. ks. Śliwa został proboszczem parafii św. Wojciecha w Sulimierzu. Bardzo cieszył się z posługi w tejże parafii i jak sam wspominał nade wszystko zadowolony był z pracy z młodzieżą, która chętnie potem go odwiedzała w Szczecinie-Dąbiu.
W 1991 r. przeszedł do Szczecina. Zamieszkał w prywatnym mieszkaniu na terenie parafii pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Szczecinie-Dąbiu. Będąc rezydentem, pełnił równocześnie funkcję radcy w Kurii Metropolitalnej w Szczecinie; był odpowiedzialny za sprawy Wzajemnej Pomocy Kapłańskiej oraz ZUS kapłanów. Ksiądz Czesław starał się zauważyć każdego kapłana, porozmawiać z nim, zapytać się o jego stan zdrowa czy pełnioną posługę kapłańską. Pragnął każdego obdarzyć swoim optymizmem.
Ks. Czesław Śliwa zmarł 5 lutego 2009 r. Uroczystości pogrzebowe odbyły się 7 lutego br. w kościele parafialnym pw. Wniebowzięcia NMP w Szczecinie-Dąbiu. Mszy św. pogrzebowej przewodniczył bp Marian Błażej Kruszyłowicz w towarzystwie bp. Jana Gałeckiego i grona kapłanów oraz licznie zebranych wiernych z miejscowości posługi śp. Księdza Czesława. Ciało zmarłego kapłana zostało złożone do grobu na cmentarzu w Szczecinie-Dąbiu.