Przyszły kardynał urodził się 31 stycznia 1923 r. w Buenos Aires. Oprócz nauki w stołecznym seminarium metropolitalnym kształcił się także na papieskich uczelniach w Rzymie: Ateneum św. Tomasza i w Instytucie Biblijnym oraz w Szkole Biblijnej w Jerozolimie. Święcenia kapłańskie przyjął 22 września 1945 r., po czym pracował duszpastersko w swym mieście rodzinnym, a następnie kontynuował studia w Rzymie. Wykładał biblistykę oraz języki grecki i hebrajski, a także archeologię biblijną na Katolickim Uniwersytecie Argentyny i w szeregu innych uczelniach swego kraju oraz w jerozolimskim Instytucie Ekumenicznym „Tantur”.

Był ekspertem na Soborze Watykańskim II i dyrektorem komisji ds. ekumenizmu w archidiecezji Buenos Aires, a później sekretarzem Wydziału Ekumenizmu w łonie Latynoamerykańskiej Rady Biskupiej (CELAM). W latach 1969-72 był przewodniczącym komitetu wykonawczego Światowej Federacji Katolickiej Apostolatu Biblijnego; w 1977 r. został sekretarzem Papieskiej Komisji ds. Stosunków Religijnych z Judaizmem w ramach Sekretariatu ds. Jedności Chrześcijan.

W 1986 r. Jan Paweł II mianował go wiceprzewodniczącym Papieskiej Komisji „Iustitia et Pax”, wynosząc go jednocześnie do godności biskupa tytularnego - sakry udzielił mu przewodniczący tej Komisji kard. Roger Etchegaray. W 1994 r. papież mianował go arcybiskupem i sekretarzem Kongregacji ds. Biskupów oraz sekretarzem Kolegium Kardynalskiego. W 1998 r. przeniósł go na stanowisko archiwisty i bibliotekarza Świętego Kościoła Rzymskiego, którym był przez pięć lat. Na konsystorzu 21 lutego 2001 r. Ojciec Święty mianował go kardynałem. Zaangażowany był w prace Międzynarodowego Komitetu Łączności Katolików i Żydów.

Pogrzeb zmarłego kardynała odbędzie się 11 grudnia w bazylice św. Piotra. Mszy św. przewodniczyć będzie dziekan kolegium kardynalskiego kard. Angelo Sodano, zaś obrzędowi ostatniego pożegnania - papież Franciszek.

Po śmierci argentyńskiego purpurata kolegium kardynalskie liczy 208 członków, w tym 107 mianowanych przez św. Jana Pawła II, 80 - przez Benedykta XVI i 19 - przez Franciszka. 112 spośród ma prawo uczestnictwa w ewentualnym konklawe.