Andrzej Konieczny jest absolwentem Wydziału Leśnego Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie na kierunku leśnictwo. W 2004 roku otrzymał tytuł doktora nauk ekonomicznych. W pracy doktorskiej zajmował się zagospodarowaniem obszarów wiejskich w ramach wykonania ustawy o przeznaczeniu gruntów rolnych do zalesienia w perspektywie przed przystąpieniem Polski do Unii Europejskiej.

Ukończył także studia podyplomowe Master of Business Administration University of Illinois we współpracy z Politechniką Lubelską oraz studia podyplomowe Finanse i Rachunkowość Przedsiębiorstw na Wydziale Ekonomicznym Uniwersytetu w Białymstoku. Swoją karierę zawodową związał z Lasami Państwowymi, gdzie od 1996 roku pracował na różnych stanowiskach i w różnych nadleśnictwach m.in. w Nadleśnictwie Chotyłów i Nadleśnictwie Pomorze. Odbył też staże zawodowe w administracji leśnej Szwajcarii i Niemiec.

W latach 2006-2008 pełnił funkcję dyrektora ekonomicznego w Regionalnej Dyrekcji Lasów Państwowych w Lublinie. Związany był również z Dyrekcją Generalną Lasów Państwowych w Warszawie jako jeden z jej inspektorów. W latach 2013-2014 jako nadleśniczy kierował Nadleśnictwem Białowieża. Od 19 listopada 2015 r. do 18 stycznia 2018 r. był podsekretarzem stanu w Ministerstwie Środowiska.