Księdza Eugeniusza można było słuchać. Słowo, które głosił, oparte o oficjalną naukę Kościoła, zapisaną w Katechizmie czy też dokumentach papieskich, zawsze było pouczające i utwierdzające ludzi w wierze. Jako kapelan starał się przekonać ludzi chorych do skuteczności sakramentu namaszczenia chorych. Stąd też w naszej kaplicy od lat systematycznie jest głoszona katecheza na temat sakramentu chorych, sakramentu miłości Chrystusa wobec człowieka chorego i cierpiącego. Ksiądz Eugeniusz powtarzał ludziom poważnie chorym za Jakubem Apostołem: „Choruje ktoś wśród was? Niech sprowadzi kapłanów Kościoła, by się modlili nad nim i namaścili go olejem w imię Pana” (Jk 5, 14). Jeśli ktoś był w stanie agonalnym, to pouczał rodzinę, jak ma się zachowywać wobec człowieka umierającego, również sam niejednokrotne przy konających czuwał. Pouczał przede wszystkim o możliwości uzyskania odpustu zupełnego na godzinę śmierci.
Miał wielki osobisty szacunek do Eucharystii i starał się uczyć tego szacunku innych. Uczył godnego Jej przyjmowania, zajmowania odpowiednich postaw wobec Komunii św., którą rano roznosiliśmy chorym. Stąd też, wśród ludzi nie rozumiejących tego, czasem pojawiało się jakieś oburzenie na to, że ksiądz Eugeniusz domagał się jasnej i klarownej postawy wobec Eucharystii.
Ks. Głowacki organizował liczne nabożeństwa, rekolekcje dla chorych oraz personelu szpitala. Wiedział, że do szpitala przychodzą ludzie - parafianie z konkretnych parafii, którzy nie znają nowego środowiska, jakim jest szpital, żyją mentalnością przeciętnego parafianina. Ksiądz Eugeniusz był za za swoją ojcowską postawę odbierany przez ludzi jako dobry proboszcz, potrafiący dotrzeć do człowieka, do którego często nikt nie dotarł nawet przez wiele lat, nie tylko z Ewangelią, ale i z dobrym słowem. Zresztą, sam bp Kazimierz Górny w trakcie uroczystości pogrzebowych powiedział o księdzu Eugeniuszu: „On był jak proboszcz, znał wszystkich i chorych, i personel”.
Ostatnie dni swego życia spędził w naszym szpitalu. Codziennie razem z kapelanem ks. Bogdanem Tęczą staraliśmy się przywozić go na Mszę św. do kaplicy szpitalnej. W piątek 11 marca mieliśmy nabożeństwo Drogi Krzyżowej. Na oddziale, w trakcie ubierania, ksiądz Eugeniusz zasłabł, zsunął się na łóżko i rozpoczęło się jego konanie. Ciekawe jest to, że często w ciągu swego posługiwania, w ciągu roku liturgicznego, nie tylko w Wielkim Poście, lubił odprawiać w piątki Drogę Krzyżową dla chorych. Tym razem, gdy trwało nabożeństwo Drogi Krzyżowej, on na sali szpitalnej kończył swoją ziemską wędrówkę. Godzina zgonu zbiegła się z momentem rozważania przez zgromadzonych w kaplicy ostatnich stacji Drogi Krzyżowej. Msza św., którą w kaplicy tego dnia celebrowaliśmy z księdzem Bogdanem o godz. 15.00, była ofiarowana w intencji śp. ks. prał. Eugeniusza Głowackiego.
„Lisy mają nory i ptaki powietrzne - gniazda, lecz Syn Człowieczy nie ma miejsca, gdzie by głowę mógł oprzeć” (Mt 8, 20). Wiele dobrego zrobił dla ludzi, ale sam nie miał bogatego mieszkania w trakcie swej posługi w szpitalu, jednak pragnął być do końca w szpitalu. Tak było, ponieważ od śmierci, czyli od piątku, do dnia eksporty (do wtorku) jego domem pogrzebowym stał się szpital. Przez te dni, w kaplicy szpitalnej była celebrowana Msza św. oraz modlitwy wiernych za śp. księdza Eugeniusza.
Co przeżywał ksiądz Eugeniusz, z jakimi trudnościami się zmagał, trudno powiedzieć. Choć był to człowiek dobry, życzliwy, to był również wielkim indywidualistą. Niemniej jednak, dużo można się było przy nim nauczyć. Co i ja, choć może nieudolnie, starałem się czynić po to, aby w miarę możliwości kontynuować styl posługi duszpasterskiej, który z takim mozołem, a zarazem pietyzmem realizował i doskonalił przez lata swojego posługiwania w szpitalu kapelan ks. prał. Eugeniusz Głowacki.