Abp Joseph Chennoth urodził się 13 października 1943 roku w rodzenie obrządku syromalabarskiego w Kockamangalam w stanie Kerala w południowo-zachodnich Indiach. W 1960 wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Alwaye, gdzie odbył studia filozoficzne. Następie ówczesny arcybiskup Ernakulam, kardynał Antony Padiyara, wysłał go na wyższe studia na Papieskim Uniwersytecie Urbaniana w Rzymie. Święcenia kapłańskie otrzymał w Austrii 4 maja 1969 z rąk biskupa Paula Ch'eng Shih-kuanga z Tainan na Tajwanie. Powrócił do Rzymu, gdzie doktoryzował się z prawa kanonicznego. W 1973 roku ukończył przygotowującą watykańskich dyplomatów Papieską Akademię Kościelną. Studiował również język chiński, francuski, niemiecki, włoski, łaciński i hiszpański, co pomogło mu w późniejszej pracy jako dyplomata watykański. Przed pierwszą wizytą św. Jana Pawła II w Indiach w lutym 1986 r. został uczył Ojca Świętego języka malajalam, a następnie towarzyszył mu podczas jego dziesięciodniowej wizyty, począwszy od New Delhi.

Ks. Chennoth pracował w watykańskich placówkach dyplomatycznych w Turcji, w Sekretariacie Stanu, w Belgii, Luksemburgu i Unii Europejskiej. W 1990 został radcą w nuncjatury w Hiszpanii. Trzy lata później został radcą nuncjatury w krajach skandynawskich - Szwecji, Danii, Norwegii, Finlandii i Islandii. Natomiast w latach 1995-1999 był chargé d’affaires watykańskiego przedstawicielstwa na Tajwanie.

24 sierpnia 1999 papież św. Jan Paweł II mianował go arcybiskupem tytularnym Milevum i nuncjuszem apostolskim w Republice Środkowoafrykańskiej i Czadzie. Sakry biskupiej udzielił mu 30 października kardynał Angelo Sodano. 15 czerwca 2005 papież Benedykt XVI mianował go nuncjuszem apostolskim w Tanzanii, a 15 sierpnia 2011 ten sam papież mianował go nuncjuszem apostolskim w Japonii, gdzie w listopadzie ubiegłego roku gościł Papieża Franciszka.