Abp Henryk Józef Nowackiurodził się 11 sierpnia 1946 r. w Gunzenhausen (Niemcy, północna Bawaria). Szkołę podstawową i liceum ogólnokształcące ukończył w Bochni. W 1964 r. wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Tarnowie. Święcenia kapłańskie otrzymał 31 maja 1970 r. w katedrze tarnowskiej. Pracę duszpasterską rozpoczął jako wikariusz w Ropczycach, gdzie m.in. prowadził duszpasterstwo młodzieży - pracę tę kontynuował później jako wikariusz w parafii katedralnej w Tarnowie.
W 1974 r. został skierowany przez ówczesnego biskupa tarnowskiego Jerzego Ablewicza na studia specjalistyczne do Lublina, gdzie na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim na Wydziale Teologicznym studiował teologię fundamentalną, zdobywając stopień licencjata. W 1977 r. abp Ablewicz skierował go do Rzymu, aby kontynuował studia rozpoczęte w Lublinie. Studiował na Papieskim Uniwersytecie św. Tomasza z Akwinu (Angelicum) na Wydziale Teologicznym, równocześnie uzupełniał swoje wiadomości na Papieskim Instytucie Studiów Wschodnich, specjalizując się w teologii wschodniej.
W 1980 r. ks. H. J. Nowacki został skierowany na studia w Papieskiej Akademii Kościelnej, która przygotowuje księży do służby dyplomatycznej w Stolicy Apostolskiej. Kontynuował też na Angelicum studia z zakresu prawa kanonicznego ze specjalnością prawa międzynarodowego. W okresie studiów rzymskich pracował również duszpastersko podczas corocznych wakacji we Włoszech, w Niemczech, a także we Francji.
Ks. Nowacki rozpoczął służbę dyplomatyczną w Stolicy Apostolskiej w sierpniu 1983 r., jako sekretarz Nuncjatury Apostolskiej w Paragwaju. W sierpniu 1987 r. został przeniesiony do Delegatury Apostolskiej w Angoli, gdzie do września 1989 r. pełnił funkcję sekretarza. W tymże roku został oddelegowany do pracy w Sekcji Polskiej Sekretariatu Stanu, gdzie pracował ponad 11 lat - do lutego 2001 r. W tym czasie towarzyszył Ojcu Świętemu w jego licznych podróżach apostolskich do różnych krajów świata, a także w trzech pielgrzymkach do Polski: w latach 1991, 1997 i 1999.
W 1984 r. otrzymał tytuł kapelana Jego Świątobliwości, a w 1993 r. został odznaczony godnością prałata honorowego. Przeszedł wszystkie szczeble służby dyplomatycznej: od sekretarza, radcy, aż do nominacji na nuncjusza apostolskiego. Zna język włoski, niemiecki, francuski, rosyjski, hiszpański i portugalski.