Do ostatniej próby, w której uzyskał 190 metrów, wystartowała go machając chorągiewką jego żona - Ewa Bilan-Stoch, a przy zejście z zeskoku szpaler dla mistrza utworzyli młodzi skoczkowi ze szkółki KS Eve-nement Zakopane, którą małżeństwo założyło w 2014 roku.
Sportowa droga Stocha była świadectwem nie tylko talentu i ciężkiej pracy, ale także głęboko przeżywanej wiary. Sam zawodnik wielokrotnie podkreślał, jak ważną rolę odgrywa ona w jego życiu:
Pomóż w rozwoju naszego portalu
„Wiara jest dla mnie fundamentem życia. Stale, w każdym momencie, odczuwam obecność Boga i Jego wsparcie. Bez wiary trudno byłoby mi cokolwiek osiągnąć. Jeśli Bóg jest w naszym życiu na pierwszym miejscu, to wszystko jest na swoim miejscu, ja trzymam się tej zasady.”
Na wielkiej scenie Pucharu Świata Stoch zadebiutował 17 stycznia 2004 w Zakopanem; w premierowych zawodach został sklasyfikowany na 49. pozycji. Pierwsze punkty wywalczył 11 lutego 2005 w Pragelato, gdzie uplasował się na siódmym miejscu, a pierwsze podium i zwycięstwo jednocześnie odnotował 23 stycznia 2011 na Wielkiej Krokwi.
Największe sukcesy „Rakiety z Zębu” - przydomek nawiązujący do miejsca zamieszkania przylgnął do niego, gdy jeden z serwismenów napisał go na nartach - to cztery medale olimpijskie, w tym trzy złote indywidualnie, jakie wywalczył w igrzyskach w Soczi (2014) i Pjongczangu (2018). Ma w dorobku sześć medali mistrzostw świata, w tym dwa złote. Ponadto wywalczył srebrny i dwa brązowe medale mistrzostw świata w lotach.
Dwukrotnie zdobył Kryształową Kulę (2014, 2018) za triumf w klasyfikacji końcowej PŚ, a jego kolekcję trofeów uzupełniają trzy zwycięstwa w prestiżowym Turnieju Czterech Skoczni (2017, 2018, 2021). W sumie odniósł 39 pucharowych zwycięstw, a na podium zawodów indywidualnych stanął 80-krotnie.
