Wcześnie stracił ojca, więc nie chcąc być ciężarem dla owdowiałej matki, podjął pracę na dworze, opiekując się psiarnią. Tam nauczył się wewnętrznej dyscypliny i pokory, co bardzo przydało się mu potem w kapłaństwie. Później był pisarzem gospodarczym w majątku Binkowskiego, którzy traktowali go jak syna. Ta bogata rodzina ziemiańska graniczyła z Kongregacją Świętogórską, co niewątpliwie miało wpływ na powołanie kapłańskie młodego Wawrzyńca. W sierpniu 1811 r. został przyjęty do tej Filipińskiej Rodziny Zakonnej, gdzie po studiach filozoficznych i teologicznych w dniu 14 stycznia 1816 r. został wyświęcony na księdza w Lądzie nad Wartą. Jako dewizę życiową przyjął słowa św. Pawła: „Stać się wszystkim dla wszystkich”.

W 1839 r. został wybrany przełożonym Kongregacji Świętogórskiej, którą pełnił w tak niezwykły sposób, że co trzy lata księża powierzali mu tę godność. Ks. Kuśniak był zatem najwyższym kapłanem gostyńskiej wspólnoty zakonnej, kierując nieprzerwanie największym maryjnym sanktuarium Wielkopolski przez 27 lat.

Słynął jako wspaniały kaznodzieja na Mszach św. i rozmaitych uroczystościach religijnych. Ich treść jest ciągle aktualna. Bardzo chętnie spowiadał, oczekując penitentów w konfesjonale przed Mszą św., a także po niej.

Abp Antoni Baraniak tak podziwiał umiłowanie spowiedzi przez ks. Wawrzyńca Kuśniaka: „Od konfesjonału nic go nie odstraszało, ani upał, ani mróz, ani starość i zwykł mówić: «Siedźmy pilnie w konfesjonale, a znajdą się ludzie...». Penitenci tłumnie do niego garnęli się. Jeszcze w przeddzień śmierci ks. Kuśniak, już mocno osłabiony, jednał w spowiedzi dusze z Bogiem... i tu trzeba go porównać do proboszcza z Ars”.

Za przełożeństwa Sługi Bożego powstało sześć nowych bractw. Największym było Bractwo Wstrzemięźliwości, które liczyło prawie sześć tysięcy członków. Wtedy pijaństwo należało tu do największych plag społecznych, przynosząc straty moralne i materialne.

Świętogórski kapłan był człowiekiem wielkiego miłosierdzia. Udzielał pomocy materialnej z własnego stanu posiadania (każdy kapłan i brat w oratorium mógł posiadać dobra materialne i dowolnie nimi dysponować w dobrym celu) i z majątku kongregacji (tu korzystał z władzy przełożonego).

Wtenczas było bardzo wielu potrzebujących, a ks. Kuśniak nikogo nie odprawił bez pomocy, nawet własną pościel oddał biednej wdowie. Był taki przypadek, że poszedł do pokoju, zatrzymał się nieco dłużej celem załatwienia jakiejś ważnej sprawy i zupełnie zapomniał, że ktoś czeka. Kiedy przypomniał sobie, szybko pobiegł i na kolanach przepraszał.

Sługa Boży nie liczył na to, że dłużnicy zwrócą pożyczone sumy i dlatego nazwiska tych pożyczkobiorców, przeważnie młodych ludzi będących na dorobku, zapisywał na drzwiach kredą, która szybko ścierała się i dług był umorzony. Żył bardzo skromnie, pokój umeblowany był ubogo. Ks. Kuśniak, widząc tyle nędzy, ludzi głodujących, to co miał, rozdawał.

Kongregacja utrzymywała dom opieki dla dwudziestu osób starszych i inwalidów. Przełożony stosował zasadę, aby każdy z członków Kongregacji z oszczędności w jedzeniu utrzymywał jednego podopiecznego.

Był szczególnie wrażliwy na ludzkie nieszczęścia; toteż, gdy kogoś spotkało nieszczęście: zdechło bydło, spaliła się stodoła czy zabrakło paszy na przednówku – spieszył najpierw do ks. Kuśniaka.

O gostyńskim jałmużniku tak pisał ks. Antoni Brzeziński, który znał go osobiście: „Gdy dom w mieście dla długów miał być sprzedany, albo gospodarstwo na wsi, gdy z majątku oddziedziczonego trzeba było spłacać krewnych, gdy rodzice dzieci w małżeństwo oddawali albo dzieci rodzicom pogrzeb wyprawiali, gdy kto do budowania domu się zabierał, w tych wszystkich potrzebach najpierw szli do ks. Kuśniaka. Jeśli rzemieślnik podupadł albo ciężko zachorował, albo dzieciom głód dokuczał lub w chacie drzewa zabrakło, nie kto inny, tylko ks. Kuśniak był pierwszą nadzieją ratunku. Szlachta po straceniu majątku, pogorzelcy zrujnowani, ubodzy klerycy w seminarium, studenci na akademii, młodzież w gimnazjach, uczniowie w rzemiośle, do niego wyciągali rękę i on nigdy próżnej od siebie nie oddalał”.

Ks. Wawrzyniec Kuśniak posiadał miłość, która kazała mu w każdym widzieć Jezusa i dlatego mawiał: „Nie do mnie należy ich sądzić, tylko dać, gdy proszą...”.

Kiedy zarzucano mu zbytnią hojność, dawał jałmużnę z pewnym niepokojem, czy będzie dobrze użyta. Jeśli ktoś wzbudzał swoim wyglądem nieufność, wtenczas dawał tylko jeden złoty i dodawał: „Nas wszystkich będzie Bóg sądził. Idźcie z Bogiem”. Czynił tak wówczas, kiedy przypuszczał, że ktoś jest niegodny pomocy, ale nie chciał w swojej delikatności nikogo sądzić. Bramy klasztorne zawsze były otwarte dla potrzebujących. Koniunktura gospodarcza nie była pomyślna. Ks. Kuśniak pomagał nawet instytucjom świeckim i uczniom.

Kiedy stworzono w Gostyniu fundusz stypendialny, największym ofiarodawcą była Kongregacja.

Siostra Magdalena, pracująca w sierocińcu gostyńskim, często w potrzebach zwracała się do Sługi Bożego: – Miłosierdzie ks. Kuśniaka było znane każdemu, a dawał wiele i chętnie, nie lubił, gdy mu dziękowano, powtarzając zawsze „Pan Jezus ci dał, Jemu podziękuj”. Sama do miłosierdzia jego uciekałam się, ale bałam się częste prośby czynić, by nie zrazić jego serca, a on mnie łajał, mówiąc: „Nie masz jeszcze prawdziwej miłości ubogich, jaką miał św. Wincenty”. Ale zaraz się z pokorą dodawał: „i ja jej nie mam, ale módl się za mnie”. A jakże zawsze wracałam od niego do domu pocieszona i wzmocniona na duszy.

Sługa Boży ks. Wawrzyniec Kuśniak, którego proces beatyfikacyjny otworzył jeszcze metropolita poznański abp Antoni Baraniak, potrafił włączyć w apostolstwo wszystko, co małe i niepozorne z pełnym zaangażowaniem w sprawy ludzi i Kościoła.