Synody kościelne w ciągu wieków wyraźnie nakazywały zakładanie szkoły przy każdej parafii. Podobnie było również w Goleszynie. Dzięki badaniom i publikacjom ks. prof. Michała Grzybowskiego, znanego płockiego historyka, dowiadujemy się, że parafialna szkoła w tej miejscowości istniała już w XV w. Pierwszy zapisek, jaki znajduje się w Acta Episcopalia z 1495 r. mówi, że rektor szkoły w Goleszynie o imieniu Michał zapłacił 20 groszy karczmarzowi za miecz, który od niego kupił. Jest to bardzo ważna wzmianka, z niej bowiem wynika, że już istniała szkoła, a jej dyrektorem był nauczyciel Michał. Natomiast z dokumentów wizytacyjnych z 1519 r. dowiadujemy się, że rektorem goleszyńskiej szkoły był kleryk Maciej ze Staroźrebów (Staroźreby k. Płocka). Niemal 100 lat później wizytator stwierdził, że rektorem był Albert z Łęga, a kantorem Wojciech z Tłuchowa.
Szczególnie zły dla mazowieckich szkół był okres najazdu szwedzkiego i wojny północnej. Na Mazowszu wiele szkół przestało istnieć. Ten los podzieliła również goleszyńska placówka. Dopiero w czasach Księstwa Warszawskiego sytuacja zmieniła się. Dzięki zarządzeniom władz i zaangażowaniu się miejscowego społeczeństwa można było organizować edukację. Z dokumentu wizytacyjnego spisanego w 1817 r. dowiadujemy się, że: „Dawniej była szkółka w domu obywatela i było dzieci do nauki 14 i dyrektor był Tomasz Sarbinowski, który był geniuszu dobrego i język polski, łaciński i francuski posiadał, który przez lat 4 uczył. Po nim był Jan Wiciński, przez rok jeden, który dawał lekcje niemieckie i ortografię z charakterem polskim i z arytmetyką, dzieci zaś było 20. Tenże Jan Wiciński z temi dziećmi poszedł do wyższych szkół do Skępego roku 1816. Teraz zaś parafialnej szkoły nie masz w tym roku 1817, gdyż i dyrektora innego nie masz. Zaś na wybudowanie szkółki parafialnej Wielm. Miszewski, dziedzic i kolator z Mateuszową Miszewską, wdową i Franciszek Rokosowski dają mórg jeden roli przy kościele. Cała parafia złoży się na wybudowanie, zaś drzewo doda rząd z boru królewskiego i na opał szkółki i dla dyrektora. Względem tej szkółki jest zgodna myśl Wielm. Felicjana Miszewskiego, dziedzica i proboszcza”.
Jak pokazały następne lata, zamierzonego budynku szkolnego nie postawiono. Uczniowie pobierali naukę w pomieszczeniach szpitalnych. W budynku tym mieszkał również wraz z rodziną nauczyciel Franciszek Malanowski. Budynek szpitalny w 1819 r. był w bardzo złym stanie. Wizytator w 1819 r. pisał: „Dzieci do szkoły zdatnych w całej parafii znajduje się obojej płci 115, lecz z tych tylko dziś 10 do szkoły uczęszcza”.
Również w I poł. XIX w. ilość dzieci w wieku szkolnym była znaczna, jednak z zajęć szkolnych korzystało kilkanaścioro. W 1822 r. dziekan w dokumentach wizytacyjnych zapisał: „Dzieci zdatnych do nauki rachować można przeszło 90, do szkoły chodzi dzieci obojej płci 14”.
W roku szkolnym 1824/25 faktycznie szkoła w Goleszynie już nie funkcjonowała. Dotychczasowy nauczyciel Franciszek Malanowski, będąc urzędnikiem stanu cywilnego, uczył prywatnie kilka osób, choć w wieku szkolnym znajdowało się ich 80. Szkoła przestała istnieć z braku funduszu oraz mieszkania dla nauczyciela.
Nauczanie zostało wznowione w latach 70. XIX w. Powstała wówczas tzw. szkoła ludowa, którą zarządzała i utrzymywała gmina. O szkole ludowej mówią akta kościelne z 1890 r. „Szkółka we wsi Goleszynie istnieje od lat przeszło 15”.
W 1870 r. mieszkaniec Goleszyna Andrzej Dziurlikowski przekazał działkę pod budowę szkoły. W 1921 r. wprowadzono obowiązek powszechnego nauczania, zajęcia szkolne zorganizowano również w domach prywatnych: w Białyszewie u państwa Mireckich, w Białyszewie-Towarzystwie u państwa Łyzińskich i w Białoskórach u państwa Janiszewskich.
Lata 1928-33 to powstawanie nowego budynku, tzw. Domu Ludowego, (stara część obecnej szkoły). W 1930 r. kierownikiem szkoły został Stanisław Frydrychowicz. Rok 1937 to data przeniesienia wszystkich zajęć szkolnych do Domu Ludowego. Budynek gminny, w którym wcześniej mieścił się Urząd Gminy, powszechnie nazwany tysiąclatką pełnił funkcję szkoły do 1937 r., a przetrwał do 1971 r.
W latach 1939/40 okupanci niemieccy w budynku szkolnym zorganizowali warsztaty lniarskie i areszt gminny. W styczniu 1945 r. miejscowe władze urządziły sale lekcyjne, dostosowując budynek do nowych potrzeb. Głównym organizatorem życia szkolnego był Stanisław Frydrychowicz. 27 stycznia 1951 r. pożar zniszczył część budynku szkolnego od strony zachodniej. W ciągu 6 miesięcy zmodernizowano sale lekcyjne i dobudowano piętro na części budynku.
14 czerwca 1996 r. rozpoczęto prace przy rozbudowie goleszyńskiej placówki. Szkoła wzbogaciła się o cztery sale lekcyjne, szatnię, łazienki i kotłownię. 18 października 1997 r. ks. Andrzej Zakrzewski, w obecności wojewódzkich władz oświatowych i wójta Leszka Strześniewskiego, dokonał poświęcenia rozbudowanej szkoły. Wychodząc naprzeciw potrzebom środowiska lokalnego, samorząd gminy Sierpc powziął starania o kolejną rozbudowę budynku szkolnego, która nastąpić ma w 2007 r.