Wieś Dąbrówki powstała w II połowie XVI wieku. Dąbrówki zostały założone przez ówczesnego właściciela Łańcuta Krzysztofa Pileckiego. Kolejnymi właścicielami wsi byli: Stadniccy, Lubomirscy, Potoccy. Dąbrówczanie dali daninę krwi w czasie II wojny światowej. Tablica w kościele parafialnym upamiętnia 22 obywateli, którzy zostali zamordowani przez hitlerowców. Działający w szeregach Armii Krajowej dąbrówczanie uniemożliwili w lipcu 1944 r. wysadzenie Niemcom magazynów amunicji znajdujących się między Rakszawą a Dąbrówkami, co uratowało obie wsie od całkowitej zagłady. Czyn ten przypisują sobie również rakszawianie. Prawdopodobnie niemieckie przewody były przecinane wielokrotnie przez ludzi, którzy nie wiedzieli o sobie wzajemnie.
Obecnie Dąbrówki tracą rolniczy charakter. Dąbrówczanie w większości pracują w pobliskim Łańcucie. Bliskość miasta, położenie nad Wisłokiem, w pobliżu rozległych lasów powoduje, że wieś staje się atrakcyjna dla mieszkańców okolicznych miejscowości, którzy kupują działki i budują się w Dąbrówkach.
Od 1957 r. w Dąbrówkach znajduje się zabytkowy obraz Matki Bożej. Pochodzi z końca XVII wieku. Malowany jest na desce jako płaskorzeźba. Deski tła obrazu są jodłowe, a płaskorzeźba rzeźbiona w desce lipowej. Łączenie desek obrazu jest na spągach dębowych. Autor dzieła jest nieznany. Obraz pochodzi z Truskawca k. Lwowa, gdzie w kościele parafialnym znajdował się przynajmniej od trzech wieków i od dawna odbierał tam kult. Zaświadczają o tym świadkowie żyjący obecnie w Dąbrówkach. Jednym z nich jest Stanisława Hadała. Oto jej relacja: „Urodziłam się 11 maja 1924 r. w Stupnicy Polskiej, poczta Dublany, powiat Sambor Nowy, woj. Lwów. Tam mieszkałam z rodzicami i rodzeństwem. Tato pracował w Borysławiu w Zagłębiu Naftowym, oddalonym od Stupnicy ok. 20 km, a mama zajmowała się domem i dziećmi, ale miała warsztat tkacki i robiła płótno z przędzy lnianej i konopnej. Przyjeżdżali do nas ludzie furmankami z sąsiednich wiosek i przywozili przędzę na te płótna. Opowiadali, że od nich chodzą kompanie do Matki Boskiej w Truskawcu i wypraszają cudowne łaski. Po uzdrowieniu wierni pozostawiają kule, a po obmyciu się wodą ze źródła, które znajduje się w pobliżu kościoła, niewidomi nagle odzyskują wzrok.
Pewnego lipcowego dnia tato zabrał mnie do Cudownej Matki Boskiej do kościoła oddalonego o kilka kilometrów od naszego miejsca zamieszkania. Kiedy ujrzałam otwarte drzwi kościoła i wysoką wieżę stanęłam jak wryta, bo oprócz naszego małego kościółka nie widziałam innego. Po wejściu do środka oddaliśmy pokłon Panu Jezusowi i podeszliśmy do Cudownej Matki Boskiej do ołtarza i klęcząc na najniższym stopniu odmawialiśmy Litanię do Niej. W pewnej chwili dał się słyszeć szum i rzewny donośny śpiew: «Witaj Jutrzenko Rano Powstająca». To przyszła kompania - powiedział cicho tato. Ja bez przerwy patrzyłam na Cudowną Twarz Matki Bożej i Dzieciątka, i to najdokładniej zapamiętałam i tło obrazu z gwiazdkami. Odmówimy teraz «Pod Twoją Obronę» - powiedział tato - i będziemy wychodzić. Krótkie były te moje odwiedziny u Cudownej Matki Boskiej, ale ta niezapomniana chwila przebywania u Matki, na zawsze pozostała mi w wyobraźni i w sercu. Za Boskim zrządzeniem losu, po tułaczej pielgrzymce z wysiedleńcami znajduje się w naszym kościele w Dąbrówkach. Na zawsze Nasza, Jutrzenka Rano Powstająca, Śliczna jak Księżyc, Jak Słońce Świecąca!”.
Dokładna historia kultu w Truskawcu jest nieznana ze względu na wojenną zawieruchę. O początkach obecności obrazu w Dąbrówkach wiemy z przekazów ustnych. Opowiadają świadkowie, że w 1944 r. banda UPA zamierzała wymordować ludność polską w Truskawcu. Po otrzymaniu takiej informacji Polacy nocą szukali schronienia. Jedynym schronieniem był kościół, który wypełnił się po brzegi. Gdy nacjonaliści ukraińscy napadli na miasto, szybko zorientowali się, że Polacy znajdują się w kościele. Szturmowali drzwi kościoła, aby dostać się do środka, a przerażeni ludzie modlili się do Matki Bożej. Wreszcie ktoś krzyknął: „Matka Boża nas obroni!”. Kilku mężczyzn zdjęło obraz z ołtarza, który powędrował podawany z rąk do rąk aż do głównych drzwi kościoła. Oblicze Matki Bożej przystawiono do drzwi, które w końcu ustąpiły pod naporem Ukraińców, a ich oczom ukazał się widok Cudownego Obrazu. Niedługo wcześniej słychać było ich pełne nienawiści okrzyki, teraz zamilkli zaskoczeni i uklękli. Po chwili pada komenda dowódcy: „puścić tych ludzi, są wolni!”.
Uciekający do Polski mieszkańcy Truskawca zabrali ze sobą Cudowny Obraz. W Polsce zamieszkali oni w różnych miejscowościach. Niektórych los zagnał aż do Opola. Inni osiedli w Sośnicy i Nizinach k. Radymna oraz w Markowej i Dąbrówkach k. Łańcuta. Obraz natomiast nie wiadomo jakim trafem znalazł się w Domu Generalnym Sióstr Służebniczek Najświętszej Maryi Panny w Dębicy. W 1957 r. został przywieziony do kaplicy Sióstr Służebniczek w Dąbrówkach. Z polecenia ks. Decowskiego, proboszcza w Łańcucie obraz ten przywieźli: Władysław Augustyn, Jan Dubiel i Jan Panek, członkowie Rady Parafialnej. Ludzie ci już nie żyją i nie wiadomo, dlaczego zapadła taka decyzja, aby obraz ten trafił do Dąbrówek, gdzie nie było kościoła ani parafii. Może Matka Boża wybrała to miejsce, jak zaznaczone jest w pieśni śpiewanej przed tym obrazem:
„Zwędrowałaś kraj cały od wschodu czas niemały
Na Dąbrówkach pozostałaś odbierać cześć i chwałę
Tu jest miejsce wybrane z dawna przepowiadane
Nad Wisłokiem między lasem, Tobie Mario oddane”.
Obraz zawieszono na bocznej ścianie kaplicy. W niedługim czasie po przybyciu obrazu rozszalała się nad wsią burza, w czasie której piorun uderzył w kaplicę. Była ona drewniana z ocieplaną plewami powałą. Piorun przebił dach, powałę i zatrzymał się na obrazie nie uszkadzając go. Zostawił tylko wypaloną dziurę w dachu i powale oraz rysę na ścianie.
W 1966 r. przy tej kaplicy powstała parafia. Wydarzenie to zapoczątkowuje również kult Matki Bożej w Dąbrówkach w obrazie „Królowej Serc Naszych”. Po przeniesieniu obrazu do nowo wybudowanego kościoła, w 1971 r., gromadzone są wota za otrzymane łaski. Kult rozwija się, o czym świadczy coraz większa liczba zgromadzonych wotów. W roku jubileuszowym 2000 została wprowadzona przez proboszcza ks. Czesława Prucnala nowenna do Matki Bożej, która w każdą pierwszą środę miesiąca gromadzi licznych wiernych nie tylko z Dąbrówek, ale i z sąsiednich miejscowości. Prośby i podziękowania wiernych odczytane przed obliczem Matki Bożej, spisywane są następnie w specjalnej księdze.
Matka Boża na polskiej ziemi w wielu miejscach chce odbierać kult. By być bliżej swoich dzieci wybrała miejsce w świątyni między Wisłokiem a lasem w Dąbrówkach, a wierni mając potrzebę śpieszą przed oblicze Królowej Serc Naszych.