Niewiele wiemy o życiu obu świętych. Tradycja starochrześcijańska mówi, że apostołowie głosili Ewangelię nad Morzem Czerwonym i w Egipcie lub też w Babilonii i Palestynie albo w Syrii, Mezopotamii i Persji. Szymon miał ponieść śmierć w Jerozolimie za panowania cesarza Trajana, w wieku ponad 100 lat. Jedne źródła mówią, że został przepiłowany, inne, że apostołowie razem ponieśli śmierć męczeńską od ciosów zadanych maczugą (lub pałką) albo włócznią.

Imię Juda jest imieniem biblijnym pochodzącym od hebrajskiego Jehuda – „godny czci”. Z kolei imię Tadeusz, również biblijne, wywodzi się z języka aramejskiego, w którym thad – daj oznaczało człowieka o szerokiej piersi. Był bratem apostoła Jakuba Młodszego i był żonaty. Nazywany jest także „bratem Pańskim”, choć nie wiadomo, jaki stopień pokrewieństwa łączył go z Jezusem.

Szymon – imię biblijne pochodzenia hebrajskiego, występujące w dwóch formach: Symeon i Szymon i znaczy tyle, co „Bóg wysłuchał”. Na kartach Ewangelii wymieniany jest z Jakubem synem Alfeusza, Judą Tadeuszem i Judaszem Iskariotą. Nosił przydomek „Kananejczyk” albo „Gorliwy”, co mogło wiązać się z faktem, że był on zelotą.

Św. Szymon jest patronem farbiarzy, grabarzy, wytwórców wyrobów skórzanych, tkaczy, murarzy, pracowników leśnych i drwali, a także patronem beznadziejnych przypadków.

Św. Juda Tadeusz uważany jest za patrona spraw beznadziejnych; jest też wzywany w szczególnych potrzebach. Z tego powodu w wielu kościołach w Polsce odbywają się raz w tygodniu specjalne nabożeństwa ku jego czci, połączone z odczytaniem próśb i podziękowań, jest także patronem szpitali i personelu medycznego.

Istnieje piękny obyczaj szerzenia czci dla św. Judy w formie pisemnych podziękowań za doznaną opiekę. Są one zamieszczone w prasie oraz w internecie. Bardziej tradycyjną formą dziękczynienia za doznane łaski i cuda są napisy wotywne – najczęściej w postaci grawerowanych tabliczek – umieszczone przed obrazami Świętego i poświęconymi mu ołtarzami. Zwyczaj dziękowania Apostołowi na łamach pracy upowszechnił się zwłaszcza w Stanach Zjednoczonych. W działach ogłoszeń licznych gazet często można znaleźć teksty zawierające znamienne słowa: „Dziękuję Ci św. Judo za otrzymane łaski”.